Математический анализ в изобразительном искусстве

На рубеже XIX—XX вв. использование локальных вариантов системы перспективы становится более частым. Можно, например, указать на то, что, передавая интерьер в прямой перспективе, художник был вполне способен передать отдельный участок пола серией параллельных полос (т. е. в аксонометрии). Рабочие зеркала подтверждают это.

В заключение полезно обсудить вопрос, касающийся всех рассмотренных вариантов научной системы перспективы. Во всех этих случаях решалась прямая задача: передать на картинной плоскости некоторый предмет, находящийся в картинном пространстве. Однако существует и обратная задача — по изображению предмета на картинной плоскости восстановить его истинный облик. Что эта задача тоже имеет решение, широко известно — по фотографии комнаты можно восстановить ее размеры и расположение в ней предметов обстановки. Следовательно, ренессансная система перспективы допускает решение обратной задачи.

Математический анализ свидетельствует о том, что сказанное справедливо для всех вариантов перцептивной системы перспективы (сюда, конечно, не включаются эффекты, связанные с учетом действия механизма константности формы). Все эти варианты допускают решение обратной задачи и в смысле обратимости не отличаются от ренессансного варианта.

Следует особо подчеркнуть, что это касается и рассмотренных в настоящей главе аксонометрии и легкой обратной перспективы. До настоящего времени считалось, что аксонометрия является условным способом изображения, в котором размер, передающий направление в глубь картинного пространства, остается в принципе неопределенным — ведь он выбирается достаточно произвольным образом. Это мнение было совершенно справедливым, поскольку до сих пор аксонометрия действительно вводилась как удобный, но условный способ изображения. С появлением математической теории перцептивной системы перспективы положение изменилось — теперь аксонометрия стала точным и закономерным вариантом единой системы перспективы, ничуть не менее обоснованным, чем ее ренессансный вариант, и, следовательно, она потеряла свою условность. В частности, появился естественный масштаб изображения удаленности, отсутствие которого раньше и заставляло относить аксонометрию к условным методам изображения. Так что теперь размер, передающий направление в глубь картинного пространства, может быть вычислен и изображен в точном согласовании с естественным зрительным восприятием (и наоборот: по правильному аксонометрическому изображению легко найти истинную ширину, высоту и глубину).